为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算(su修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句àn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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