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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对(duarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算ì)应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yùarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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