三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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