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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面(miàn)，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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