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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思>

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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