为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同(t一寸多少厘米公分 一寸是几个手指óng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)一寸多少厘米公分 一寸是几个手指读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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