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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和(hé)地面(miàn)对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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