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三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵(zhèn)，三维向量(liàng)叉乘公式行(xíng)列(liè)式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们(men)说的三维是指在平(píng)面二维系中又加入了一(yī)个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三(sān)维(wéi)既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用平面(miàn)直角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量。

　　它可以形象化地(dì)表示(shì)为(wèi)带箭头的(de)线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头(tóu)所指：代表向量(liàng)的(de)方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物(wù)理学中(zhōng)称标(biāo)量），数量（或标量）只有大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂直，且方向(xiàng)要用“右(yòu)手法则(zé)”判(pàn)断(duàn)（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向量a的(de)方(fāng)向，然后手指朝(cháo)着手心(xīn)的方向(xiàng)摆动到向量b的方向(xiàng)，大(dà)拇指(zhǐ)所指的方向就(jiù)是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何表示(shì)

　　向(xiàng)量可以用有(yǒu)向线段(duàn)来(lái)表示。

　　有向线段的(de)长度(dù)表示向量的大小，向量的大小，也就是向量(liàng)的(de)长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位的(de)向(xiàng)量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指的(de)方向表(biǎo)示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合律(lǜ)，但满足(zú)雅(yǎ)可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性(xìng)和雅可比恒等式别表明：具(jù)有向量加法(f上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗ǎ)败指和(hé)叉积的R3构成了一(yī)个李代数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零(líng)察散(sàn)配向量a和b上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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