反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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