反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语000; line-height: 24px;'>爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语)导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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