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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微(wēi)分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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