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这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì),简(jiǎn)单的(de)说,就(jiù)是没有关系(xì)。独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。<过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗,18岁生日可以叫小寿星吗/p>
而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话,事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。
这(zhè)就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同
这(zhè)两个概念之间的关系,简(jiǎn)单的(de)说,就是(shì)没有关系。
独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。
而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话,事(shì)件B就不会发生(shēng)。
这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。
独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设A,B是两(liǎng)事件,如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。
即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响,就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”,其对(duì)象(xiàng)可以是多个。
注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立与A,B互不相容(róng)不能同时成立,即独立必相过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗,18岁生日可以叫小寿星吗容(róng),互斥必联系(xì)。
容易(yì)推广:设(shè)A,B,C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空,也叫(jiào)互不相容(róng)事件。
也可叙述(shù)为:不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì),其含(hán)义(yì)是:事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和联系(xì)
一、性质不同(tóng)
1、互斥事(shì)件尘棚昌:事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng),A与B就是互斥事件(jiàn),也叫互不(bù)相容事件。
也可叙述为(wèi):不可能同时(shí)发生的事件。
如A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。
2、相(xiāng)互独立是(shì)设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
二、过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗,18岁生日可以叫小寿星吗角度不同
1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生,即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。
2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响,即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。
联系(xì)
假设掷硬币,每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的(de),不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。
但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的,因为第二次(cì)投什么(me),跟第一(yī)次投什么没啥关系。
在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng),这两事件互斥,但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立;而第二(èr)个例子(zi)中,这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。
逻辑(jí)关系
1、对立事件是互斥事(shì)件的特例,所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥事件;
2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事(shì)件,当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时,它们同时(shí)又是对立事件(jiàn);
3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。
若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。
两者的(de)联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。
它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。
一个事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间;而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件,表明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生,但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。
即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥,互斥不一定会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了