三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里 #ff0000; line-height: 24px;'>吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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