体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面(miàn)对角线的长(zhǎng)度(dù撒贝宁个人资料简历)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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