反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么(me)和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(j天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音í)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音参考资料：百度(dù)百科---反函数

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