圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长无可厚非是什么意思公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^无可厚非是什么意思2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦无可厚非是什么意思长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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