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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一(yī)条不(bù)相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长。

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