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独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调(diào)它衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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