三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simso日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思n)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biā日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思n)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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