反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单(殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地dān)调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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