圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示)的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定(dìng)位置(z相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示hì)的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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