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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qi外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红ǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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