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正方体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的(de)公式是什(shén)么(me)，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的不(bù)在同一侧(cè)面(miàn)的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另一(yī)条(tiáo)不(bù)相(xiāng)交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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