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  余弦(xián)函数的定义域是(shì)整个(gè)实数(shù)集(jí),值域是(-1,1)。

  它是周(zhōu)期(qī)函数,其最小(xiǎo)正周期为(wèi)2π。

  在自变(biàn)量为2kπ(k为(wèi)整数)时(shí),该函数有极大值(zhí)1;

  在自变量为(2k+1)π时,该(gāi)函数(shù)有极小值-1。

  余(yú)弦函(hán)数(shù)抬起一条腿对正往里怼是什么意思,一条腿抬起来是偶(ǒu)函(hán)数,其图像(xiàng)关于y轴对称。

三角函数的定义

  1. 设是一(yī)个任意角,在的终边(biān)上任取(异于(yú)原点的(de))一点P(x,y)则P与(yǔ)原点的距离(lí)。

  2. 突出探究(jiū)的几个问(wèn)题:

  ①角是(shì)任意(yì)角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与(yǔ)a的同名三角函数值应该(gāi)是(shì)相等的,即凡是终边相(xiāng)同的角的(de)三角函(hán)数(shù)值相(xiāng)等(děng);

  ②实际上,如果(guǒ)终边在坐标(biāo)轴上,上述定义同样适用;

  ③三角函数(shù)是以比值为函数值的(de)函数;

  ④而x,y的正负(fù)是随象限(xiàn)的变化而不同,故三角函数(shù)的符号应(yīng)由(yóu)象(xiàng)限确定。

  ⑤定义域(yù)

  注意(yì):(1)以后(hòu)我们在平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系内研(yán)究(jiū)角(jiǎo)的问题(tí),其顶点都在原(yuán)点,始边都与x轴的非负(fù)半轴重合(hé)。

  (2)OP是角的终边,至于是转了(le)几圈,按什么方向旋转的不(bù)清楚,也只有(yǒu)这(zhè)样,才(cái)能说明角是任意的。

  (3)比(bǐ)值只与角的大(dà)小有关。

  3.三角函数在各象限内的符号规律:第(dì)一象(xiàng)限全为正(zhèng),二正三(sān)切四余弦

余弦函数公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公(gōng)式(shì)

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差(chà)公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化(huà)积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对(duì)于任意三角形,任何(hé)一边的(de)平方(fāng)等(děng)于其他两边平方的和减去这两边与它们夹(jiā)角的余弦的积的(de)两倍。

  对于边长为a、b、c而(ér)相应(yīng)角为A、B、C的三角形则有(yǒu):

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可(kě)表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。<抬起一条腿对正往里怼是什么意思,一条腿抬起来/p>

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