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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频(pín)
这两个概念(niàn)之间的关系,简单的说,就是没有(yǒu)关系。独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。
而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà),事件B就不会(huì)发生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)
这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì),简单(dān)的说,就是没有关系。
独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。
而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话,事件(jià小小心意,不成敬意请笑纳,小小心意 不成敬意是什么意思n)B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。
这就(jiù)是(shì)“有关系”。
独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响,就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”,其对象(xiàng)可(kě)以是多个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立与(yǔ)A,B互不(bù)相容不能同时(shí)成立,即独立必(bì)相(xiāng)容,互斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相(xiāng)互独(dú)立。
互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng),也(yě)叫(jiào)互不相容事件。
也可叙述为:不可(kě)能同时发生的(de)事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì),其含义是(shì):事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系
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1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空,A与B就是互(hù)斥(chì)事件,也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。
也可叙述为:不可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
二、角(jiǎo)度不同
1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生,即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。
2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng),即两个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。
联(lián)系
假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币,每一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的,不能同时(shí)投得head和tail。
但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的(de),因为第二次投什么,跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。
在第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng),这两事件(jiàn)互斥,但不是相互独立;而(ér)第二个例子中,这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对立事件是互斥事件的特例,所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn);
2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件,当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时,它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件;
3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。
若A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。
两者的(de)联系在于,对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。
它们的区别可以通过定义看出来。
一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间;而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件,表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生,但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。
即对立(lì)必然互斥,互斥不一定会对立。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了