三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在(zài)拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòn敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步g)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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