独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频是这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系<方阵是什么意思/p>

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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