三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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