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反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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