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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能(néng)同(t怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义óng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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