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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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