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项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排(pái)在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是一(yī)个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正整数(shù教师一年的工作日有多少天，一年有多少周)。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项数是一(yī)个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数(shù)列，把每个(gè)括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等(děng)差数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算(suàn)法(fǎ)，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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