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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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