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方差平方差标准(zhǔn)差的(de)公式是什么,方差平方差标准差的计算公式(shì)

  方差是各个数据与平均数之差(chà)的平(píng)方(fāng)的和的平均(jūn)数,公式为:

  其中,x表示样本的平均数(shù),n表示样本(běn)的数量,xi表示个体(tǐ),而s^2就(jiù)表(biǎo)示方差。

  平(píng)方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达(dá)式:两个数的和与(yǔ)这两个数的差的积等于这两(liǎng)个(gè)数的平(píng)方差。

  此(cǐ)即平(píng)方差公式

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均(jūn)差平(píng)方的算(suàn)术平均数(shù)的平方根,用σ表(biǎo)示。

  在概率(lǜ)统计中最常使(shǐ)用作为统计分(fēn)布程度(dù)上的(de)测量。

  标准差(chà)是方差的算术平方根。

  标准差(chà)能反映一个数据集的离散程(chéng)度。

  扩(kuò)展资料:

  方差和(hé)标准差(chà)是测算离散趋势最重要、最常用的指标。

  方差是各变量值与其均值(zhí)离差平(píng)方的(de)平(píng)均数,它(tā)是(shì)测(cè)算(suàn)数值型数据(jù)离(lí)散程(chéng)度的最重要(yào)的方(fāng)法。

  标准差为方差的算(suàn)术(shù)平(píng)方根,用(yòng)S表示。

  标准(zhǔn)差可(kě)以当作不确定性的(de)一种测量。

  例如在物(wù)理科学(xué)中,做重复性测(cè)量时,测量数值(zhí)集合的标(biāo)准差代表(biǎo)这些测(cè)量的精确度。

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  当(dāng)要决定测量值是否符合预测值,测(cè)量值的标准差占有(yǒu)决定性重(zhòng)要角色:如(rú)果测量平(píng)均(jūn)值与预测值相(xiāng)差太远,则认为测量值(zhí)与(yǔ)预测值互(hù)相矛盾。

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