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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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