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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域(yù)，扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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