圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗r: #ff0000; line-height: 24px;'>被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗>

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